朴素图论建模
记 $s_x,t_x$ 分别表示囚犯 $x$ 的起点、终点，$\set{s_x\rightarrow t_x}$ 表示囚犯 $x$ 走过的点集。
对于囚犯 $u,v$：
- 若 $s_u\in\set{s_v\rightarrow t_v}$，则 $u$ 比 $v$ 先走，否则会被挡住。
- 若 $t_u\in\set{s_v\rightarrow t_v}$，则 $v$ 比 $u$ 先走，否则会被挡住。
因此，考虑存储上述性质，考虑使用图。
新建一张图，图上有向边 $u\rightarrow v$ 表示 $u$ 比 $v$ 先走。
如果存在环，则无解。
否则，可行的解即按照拓扑序走动。
对于每一个囚犯 $x$，暴力查找其路径上的起点/终点对应囚犯，连边即可。
时间复杂度：$\mathcal O(nm)$。期望得分：$\text{72pts}$。特判链上情况可以做到 $\text{77pts}$。
参考代码
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//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
constexpr const int N=120000,M=N;
//s[i]:i 为起点的编号
int n,m,s[N+1],t[N+1];
vector<int>g[N+1],build[M+1];
struct people{
int s,t;
}a[M+1];
namespace base{
int father[N+1],depth[N+1];
void dfs(int x,int fx){
depth[x]=depth[fx]+1;
father[x]=fx;
for(int i:g[x]){
if(i==fx){
continue;
}
dfs(i,x);
}
}
int main(){
dfs(1,0);
return 0;
}
void clear(){
for(int i=1;i<=n;i++){
g[i].resize(0);
build[i].resize(0);
}
memset(s,0,sizeof(s));
memset(t,0,sizeof(t));
}
}
void pre(){
for(int i=1;i<=m;i++){
int u=a[i].s,v=a[i].t;
while(u!=v){
if(base::depth[u]<base::depth[v]){
swap(u,v);
}
if(s[u]&&s[u]!=i){
build[s[u]].push_back(i);
}
if(t[u]&&t[u]!=i){
build[i].push_back(t[u]);
}
u=base::father[u];
}
if(s[u]&&s[u]!=i){
build[s[u]].push_back(i);
}
if(t[u]&&t[u]!=i){
build[i].push_back(t[u]);
}
}
}
bool checkRing(){
static int in[M+1];
static bool vis[M+1];
memset(in,0,sizeof(in));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j:build[i]){
in[j]++;
}
}
queue<int>q;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(!in[i]){
q.push(i);
}
}
while(q.size()){
int x=q.front();q.pop();
vis[x]=true;
for(int i:build[x]){
in[i]--;
if(!in[i]){
q.push(i);
}
}
}
for(int i=1;i<=m;i++){
if(!vis[i]){
return true;
}
}
return false;
}
int main(){
/*freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);*/
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--){
base::clear();
cin>>n;
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
base::main();
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>a[i].s>>a[i].t;
s[a[i].s]=i,t[a[i].t]=i;
}
pre();
if(checkRing()){
cout<<"No\n";
}else{
cout<<"Yes\n";
}
}
cout.flush();
/*fclose(stdin);
fclose(stdout);*/
return 0;
}
/*
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Yes
No
*/
线段树优化建图
参见此处。
