充分发扬人类智慧。
题意分析
首先考虑到 $k=\left\lceil\dfrac m{n-1}\right\rceil$，这应当有一些性质，因为 $k$ 并不是一个输入的给定值。
考虑到 $n-1$ 应当有什么用，注意到 $n-1$ 条边会构成一棵 $n$ 个节点的树。
因此启发我们可以考虑将边分组，维护 $k$ 组。理想情况是前 $k-1$ 组均有 $n-1$ 条边，第 $k$ 组有 $m\bmod (n-1)$ 条边。（$k\not\equiv0\pmod{n-1}$）
求 $k$ 条边不相交路径，考虑每一组维护一条路径。
因此可以维护 $k$ 棵森林 $T_1,T_2,\cdots,T_k$ 用于维护连通性。
具体而言，对于原图上的边 $(u,v)$，找到最小的 $d$ 使得 $T_d$ 上的 $u,v$ 不连通，就将这条边加入 $T_d$，从而保证了对于任意前缀，若 $(x,y)$ 在最后一棵森林中联通，则在前缀中均联通。建森林时可以通过二分找到对应森林来优化。
最后的点对即 $T_k$ 中的任意联通点对，在 $T_1,T_2,\cdots,T_{k-1}$ 中 DFS 找对应点对即可找到路径。
注意这样复杂度是正确的，因为 $\mathcal O(nk)=\mathcal O(m)$，在 $k$ 棵森林中 DFS 是可以接受的。
但是开数组时不能直接开 $N\times K$ 的数组，因为上界 $N=10^5,M=2\times10^5$。可以开一个大公共空间，或者套 vector。（但是我套三层 vector，一直报 RE……）
维护连通性可以使用并查集。
事实上，$k$ 可以扩展到任意值。$k\neq\left\lceil\dfrac m{n-1}\right\rceil$ 时也可以做，即 $k>\left\lceil\dfrac m{n-1}\right\rceil$ 时无解，否则一样做即可。
AC 代码
时间复杂度：$\mathcal O(m\alpha(n)\log k+m)$。
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//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
constexpr const int N=2e5,M=2e5,K=M;
int n,m;
//vector<int>g[N+1];
vector<vector<vector<int> > >tree;
int k;
struct dsu{
vector<int>f,size;
// int f[N+1],size[N+1];
int find(int x){
if(f[x]==x){
return x;
}
return f[x]=find(f[x]);
}
void build(int n){
f.resize(n+1);
size.resize(n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i]=i;
size[i]=1;
}
}
void merge(int x,int y){
x=find(x),y=find(y);
if(size[x]<size[y]){
f[x]=y;
size[y]+=size[x];
}else{
f[y]=x;
size[x]+=size[y];
}
}
};
vector<dsu>dsu;
void resize(int n,int k){
dsu.resize(k+1);
for(int i=1;i<=k;i++){
dsu[i].build(n+1);
}
tree.resize(k+1);
for(int id=1;id<=k;id++){
tree[id].resize(n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
tree[id][i].resize(0);
}
}
}
void addEdge(int u,int v){
/*for(int i=1;i<=k;i++){
if(dsu[i].find(u)!=dsu[i].find(v)){
tree[i][u].push_back(v);
tree[i][v].push_back(u);
dsu[i].merge(u,v);
break;
}
}*/
int l=1,r=k,ans=-1;
while(l<=r){
int mid=l+r>>1;
if(dsu[mid].find(u)!=dsu[mid].find(v)){
ans=mid;
r=mid-1;
}else{
l=mid+1;
}
}
if(ans!=-1){
tree[ans][u].push_back(v);
tree[ans][v].push_back(u);
dsu[ans].merge(u,v);
}
}
bool dfs(int x,int fx,int to,int id,vector<int>&ans){
ans.push_back(x);
if(x==to){
return true;
}
for(int i:tree[id][x]){
if(i==fx){
continue;
}
if(dfs(i,x,to,id,ans)){
return true;
}
}
ans.pop_back();
return false;
}
namespace debug{
void dfs1(int x,int fx,int id){
cerr<<x<<" ";
for(int i:tree[id][x]){
if(i==fx){
continue;
}
dfs1(i,x,id);
}
}
}
int main(){
/*freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);*/
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--){
cin>>n>>m;
k=(m+n-2)/(n-1);
resize(n,k);
while(m--){
int u,v;
cin>>u>>v;
addEdge(u,v);
}
bool flag=true;
for(int i=1;flag&&i<=n;i++){
for(int j:tree[k][i]){
flag=false;
cout<<i<<' '<<j<<'\n';
for(int id=1;id<=k;id++){
vector<int>ans;
dfs(i,0,j,id,ans);
cout<<ans.size()<<' ';
for(int x:ans){
cout<<x<<' ';
}
cout<<'\n';
}
break;
}
}
if(flag){
cout<<"-1\n";
}
}
cout.flush();
/*fclose(stdin);
fclose(stdout);*/
return 0;
}
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*/
/*
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2 1 4
*/
/*
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3 1
1 3
4 7
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3
2 4
1 4
5 5
1 2
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3 4
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4 1 2 3 4
2 1 4
2 1 4
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3 3 4 5
2 3 5
*/
