静态区间第 $k$ 小
可以使用可持久化权值线段树解决。
求 $a[l,r]$ 第 $k$ 小不好求，因此可以考虑先简化一下，求 $a[1,r]$ 的 $k$ 小值。
这就可以使用可持久化权值线段树，对于每一个 $i$，给 $a_1\sim a_i$ 建一棵权值线段树统计数量。
查询时，使用前缀和与差分获取真实的 $[l,r]$ 中的数的个数即可。
AC 代码
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//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
constexpr const int N=2e5,M=2e5;
int a[N+1],tmp[N+1];
struct segTree{
int root[M+1],size;
struct node{
int l,r,lChild,rChild;
int cnt;
}t[4*N+M*(int)(ceil(log2(N))+1)];
int create(node x){
t[++size]=x;
return size;
}
int clone(int p){
t[++size]=t[p];
return size;
}
void up(int p){
t[p].cnt=t[t[p].lChild].cnt+t[t[p].rChild].cnt;
}
int build(int l,int r){
node x={l,r,0,0,0};
if(l==r){
return create(x);
}
int mid=l+r>>1;
x.lChild=build(l,mid);
x.rChild=build(mid+1,r);
// up(p);
return create(x);
}
int update(int p,int x){
p=clone(p);
if(t[p].l==t[p].r){
t[p].cnt++;
}else{
if(x<=t[t[p].lChild].r){
t[p].lChild=update(t[p].lChild,x);
}else{
t[p].rChild=update(t[p].rChild,x);
}
up(p);
}
return p;
}
void update(int v,int i,int x){
root[i]=update(root[v],x);
}
int query0(int pl,int pr,int k){
if(t[pl].l==t[pl].r){
return t[pl].l;
}
int realCnt=t[t[pr].lChild].cnt-t[t[pl].lChild].cnt;
if(k<=realCnt){
return query0(t[pl].lChild,t[pr].lChild,k);
}else{
return query0(t[pl].rChild,t[pr].rChild,k-realCnt);
}
}
//查询
int query(int l,int r,int k){
return tmp[query0(root[l-1],root[r],k)];
}
}t;
int main(){
/*freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);*/
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
tmp[i]=a[i];
}
sort(tmp+1,tmp+n+1);
int len=unique(tmp+1,tmp+n+1)-tmp-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+len+1,a[i])-tmp;
}
t.root[0]=t.build(1,len);
for(int i=1;i<=n;i++){
t.update(i-1,i,a[i]);
}
while(m--){
int l,r,k;
cin>>l>>r>>k;
cout<<t.query(l,r,k)<<'\n';
}
cout.flush();
/*fclose(stdin);
fclose(stdout);*/
return 0;
}
