题意分析
一个显然的性质，$d(n)\geq n$。因为 $n$ 自己一定是自己的因数。因此，若 $d(n)=c$ 存在，则 $n\leq c$。
又发现 $c\leq10^7$，且多次询问基本相同，因此可以考虑预处理出答案后离线处理。
自己写一下就可以发现，从 $n$ 找其因数求和并不好做，我太菜了，因此可以考虑从 $n$ 找其倍数 $kn$，更新 $kn$ 的因数和 $\textit{sumD}_{kn}$。
枚举 $n$ 是 $\mathcal O(N)$ 的，枚举 $kn$ 是 $\mathcal O(\log_n N)$ 的，考虑到 $N=10^7$，可以接受。
最终开一个数组统计答案即可。注意因数和可能会大于 $N$，这时便不要直接放入数组下标中，否则会越界。
AC 代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
constexpr const int N=1e7;
int sumD[N+1],ans[N+1];
void pre(){
for(int i=1;i<=N;i++){
for(int j=i;j<=N;j+=i){
sumD[j]+=i;
}
}
for(int i=1;i<=N;i++){
if(sumD[i]<=N&&!ans[sumD[i]]){
ans[sumD[i]]=i;
}
}
}
int main(){
/*freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);*/
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
pre();
int T;
cin>>T;
while(T--){
int c;
cin>>c;
cout<<(ans[c]?ans[c]:-1)<<'\n';
}
cout.flush();
/*fclose(stdin);
fclose(stdout);*/
return 0;
}
