题解:[TJOI2009] 猜数字

洛谷P3868

Posted by TH911 on July 9, 2025

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题意分析

显然,$n\equiv a_i\pmod{b_i}$。

因此可以使用 CRT 求解。

AC 代码

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//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
#define int __int128
typedef long long ll;
void exgcd(int a,int &x,int b,int &y){
	if(!b){
		x=1;
		y=0;
		return;
	}
	int tmp;
	exgcd(b,tmp,a%b,x);
	y=tmp-a/b*x;
}
int inverse(int a,int p){
	int x,y;
	exgcd(a,x,p,y);
	x%=p;
	if(x<0){
		x+=p;
	}
	return x;
}
ll CRT(vector<int>a,vector<int>p){
	int L=1;
	for(int &i:p){
		L*=i;
	}
	int x=0;
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		int q=L/p[i];
		x=(x+1ll*a[i]*q%L*inverse(q,p[i])%L)%L;
	}
	if(x<0){
		x+=L;
	}
	return x;
}
main(){
	/*freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);*/
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	ll n;
	cin>>n;
	vector<int>a(n),p(n);
	for(int &i:a){
		ll j;
		cin>>j;
		i=j;
	}
	for(int &i:p){
		ll j;
		cin>>j;
		i=j;
	}
	cout<<CRT(a,p)<<'\n';
	
	cout.flush();
	
	/*fclose(stdin);
	fclose(stdout);*/
	return 0;
}