题意分析
显然，因为 $n\leq10^{18}$，不能直接计算。因此考虑优化。
考虑到：
\[X_{n+1}\equiv aX_n+c\pmod m\]考虑优化这个递推，想到矩阵快速幂。
构造矩阵：
\[\begin{bmatrix} X_{n+1}\\1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a&c\\0&1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X_n\\1 \end{bmatrix}\]因此，有：
\[\begin{bmatrix} X_n\\1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a&c\\0&1 \end{bmatrix}^n \begin{bmatrix} X_0\\1 \end{bmatrix}\]使用矩阵快速幂 $\mathcal O\left(\log n\right)$ 计算即可。
AC 代码
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//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
typedef long long ll;
constexpr const int N=2;
ll P;
struct Matrix{
int n,m;
ll a[N+1][N+1];
Matrix(int realN,int realM=-1){
n=realN;
if(realM==-1){
m=n;
}else{
m=realM;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
a[i][j]=0;
}
}
}
Matrix(){
memset(a,0,sizeof(a));
}
};
Matrix operator *(Matrix a,Matrix b){
Matrix c(a.n,b.m);
for(int i=1;i<=c.n;i++){
for(int j=1;j<=c.m;j++){
for(int k=1;k<=a.m;k++){
c.a[i][j]=(c.a[i][j]+(__int128)a.a[i][k]*b.a[k][j]%P)%P;
}
}
}
return c;
}
Matrix qpow(Matrix base,ll n){
Matrix ans(base.n,base.m);
for(int i=1;i<=ans.n;i++){
ans.a[i][i]=1;
}
while(n){
if(n&1){
ans=ans*base;
}
base=base*base;
n>>=1;
}
return ans;
}
int main(){
/*freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);*/
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
ll a,c,x0,n,g;
cin>>P>>a>>c>>x0>>n>>g;
Matrix A(2);
A.a[1][1]=a;A.a[1][2]=c;
A.a[2][1]=0;A.a[2][2]=1;
A=qpow(A,n);
Matrix X(2,1);
X.a[1][1]=x0,X.a[2][1]=1;
Matrix B(2,1);
B=A*X;
int ans=B.a[1][1]%g;
if(ans<0){
ans+=g;
}
cout<<ans<<'\n';
cout.flush();
/*fclose(stdin);
fclose(stdout);*/
return 0;
}
