DFS 暴力搜索
这是可以写的，从 $(1,1)$ 开始搜索，当搜索到 $(m,m)$ 的时候结束，记录答案。
设 $dfs(i,j,step,0/1)$ 表示搜索到 $(i,j)$，已经花费了 $step$ 金币，能否使用魔法。
从节点 $(i,j)$ 到达的节点 $(i’,j’)$ 的分支有三种：
-
$(i,j),(i’,j’)$ 颜色相同，下一步为 $dfs(i’,j’,step,1)$。
-
$(i,j),(i’,j’)$ 颜色不同，下一步为 $dfs(i’,j’,step+1,1)$。
-
$(i’,j’)$ 没有颜色。
如果此时第四个参数为 $0$，则不存在。
否则使用魔法将 $(i’,j’)$ 的颜色换为 $(i,j)$ 的颜色，并有下一步为 $dfs(i’,j’,step+2,0)$。
剪枝
一些常规的剪枝就不说了，例如随时判断 $step$ 与已知最小答案 $ans$ 的关系。
对于此类求最小代价的搜索，可以有一种大剪枝：记录每个节点的最小代价。
记 $mem_{i,j,0/1,0/1/2}$ 表示在 $dfs(i,j,step,0/1)$ 时的最小 $step$，检测到 $step>mem_{i,j,0/1,0/1/2}$ 的时候可以直接结束。最后一个 $0/1/2$ 表示的是 $(i,j)$ 的颜色。
AC 代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
constexpr const int M=100,N=1000;
constexpr const int f[4][2]={ {-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1} };
int m,n,a[M+1][M+1],vis[M+1][M+1],mem[M+1][M+1][2][3];
int ans=2147483647;
//flag:是否能使用技能
void dfs(int i,int j,int step,bool flag){
if(step>=mem[i][j][flag][a[i][j]]){
return;
}
mem[i][j][flag][a[i][j]]=step;
vis[i][j]=true;
if(step>=ans){
vis[i][j]=false;
return;
}
if(i==m&&j==m){
ans=step;
vis[i][j]=false;
return;
}
for(int k=0;k<4;k++){
int ii=i+f[k][0],jj=j+f[k][1];
if(!vis[ii][jj]&&1<=ii&&ii<=m&&1<=jj&&jj<=m){
if(a[ii][jj]==a[i][j]){
dfs(ii,jj,step,true);
}else if(a[ii][jj]){
dfs(ii,jj,step+1,true);
}else if(flag){
a[ii][jj]=a[i][j];
dfs(ii,jj,step+2,false);
a[ii][jj]=0;
}
}
}
vis[i][j]=false;
}
int main(){
/*freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);*/
memset(mem,0x7f,sizeof(mem));
scanf("%d %d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int x,y,c;
scanf("%d %d %d",&x,&y,&c);
c++;
a[x][y]=c;
}
dfs(1,1,0,true);
printf("%d\n",(ans==2147483647?-1:ans));
/*fclose(stdin);
fclose(stdout);*/
return 0;
}
