这仅仅是过去写的一个记录，更详细请见树状数组详解，本题是作为例题讲解的。
与普通树状数组不同的是，这次既需要单点修改、区间查询，又需要区间修改、单点查询。
对于数组 $a$ 的差分数组 $d$，我们可以使用 $d$ 求出 $a$ 的前缀和数组 $s$。
由于 $d_k=a_k-a_{k-1}$，则：
\[a_k=d_1+d_2+d_3+\cdots+d_k\]那么：
\[\begin{aligned} s_k&=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_k\\ &=d_1+(d_1+d_2)+(d_1+d_2+d_3)+\cdots+(d_1+d_2+d_3+\cdots+d_k)\\ &=k\times d_1+(k-1)\times d_2+(k-2)\times d_3+(k-3)\times d_4+\cdots+d_k\\ &=(k+1)(d_1+d_2+d_3+\cdots+d_k)-(1\times d_1+2\times d_2+3\times d_3+\cdots+k\times d_k)\\ &=(k+1)\sum_{i=1}^k d_i-\sum_{i=1}^k d_i\times i \end{aligned}\]维护树状数组 $d_i=a_i-a_{i-1}$ 和树状数组数组 $c_i=d_i\times i$ 即可。
关于各个操作：
-
差分处理
- 由1同理
- 由1同理
- 计算前缀和
- 由4同理
